如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，若∠ABE=40°，則∠ADB=
25°
25°
．
分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ABC=90°，AD∥BC，進(jìn)而可以計算出∠EBC，再根據(jù)折疊可得∠EBD=∠CBD=
1
2
∠EBC，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以計算出∠ADB的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD∥BC，
∵∠ABE=40°，
∴∠EBC=90°-40°=50°，
根據(jù)折疊可得∠EBD=∠CBD，
∴∠CBD=25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
故答案為：25°．
點評：此題主要考查了圖形的折疊，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一張矩形紙片ABCD，沿對角線折疊后，會得到怎樣的圖形呢？
（1）在右圖中用實線畫出折疊后得到的圖形（畫圖工具不限；精英家教網(wǎng)只需畫出其中一種情形）；
（2）折疊后重合部分是什么圖形？試說明理由：
（3）當(dāng)AB=3，BC=4時，求出重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，把一張矩形紙片沿對角線折疊，如果量得∠EDF=22°，則∠FDB的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段
OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE
（不包括AB=CD和AD=BC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在C′，且BC′與AD交于E點，試判斷重疊部分的三角形BED的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=
50°
．

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