如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出時x的取值范圍．

 

【答案】

（1）y=﹣3x+9（2）1＜x＜2

【解析】解：（1）∵點A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)圖象上，∴m=1，n=2。

∴A點坐標是（1，6），B點坐標是（2，3），

把（1，6）、（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得，

，解得。

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣3x+9。

（2）1＜x＜2。

（1）先把（m，6）、B（n，3）代入反比例函數(shù)，可求m、n的值，即可得A、B的坐標，然后把AB兩點坐標代入一次函數(shù)，可得關(guān)于k、b的二元一次方程組，解可得k、b的值，從而可得一次函數(shù)的解析式。

（2）根據(jù)圖象可知當1＜x＜2時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，即一次函數(shù)y的值大于反比例函數(shù)y的值�！�

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　�。�
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A．當y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點
A（m，2）
（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

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