Question

如圖，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）、（-4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₁，點(diǎn)P₁繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₂，點(diǎn)P₂繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₃，點(diǎn)P₃繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₄，點(diǎn)P₄繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₅，…，則點(diǎn)P₁₃的坐標(biāo)為（　　）

• A、（-3，3）
• B、（1，1）
• C、（-5，3）
• D、（-1，1）

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：

分析：根據(jù)已知得出P點(diǎn)各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）、（-4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₁，
點(diǎn)P₁繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₂，點(diǎn)P₂繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₃，點(diǎn)P₃繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到P₄，
∴P₁（-3，3），P₂（-4，3），P₃（-1，1），P₄（1，1），…
∴每4個(gè)點(diǎn)一循環(huán)，
∵13÷4=3…1，
∴則點(diǎn)P₁₃的坐標(biāo)與P₁的坐標(biāo)相同為：（-3，3）．
故選；A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出P點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．