Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=4時，y=-3，當x=-2時，y=6．求這個一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：把兩組對應值代入y=kx+b軸得到關于k、b的方程，再解方程組求出k、b，從而可確定一次函數(shù)解析式．

解答：解：把當x=4時，y=-3，當x=-2時，y=6代入一次函數(shù)y=kx+b得，

4k+b=-3 -2k+b=6

，
解得，

k=- 3 2 b=3

，
所以這個一次函數(shù)解析式為y=-

3

2

x+3．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．