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【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡從B到D時，其升高的高度與水平前進的距離之比）．已知在地面B處測得山頂A的仰角為30°，在斜坡D處測得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？

【答案】 米.

【解析】

作DH⊥BC于H．設AE=x．在Rt△ABC中，根據tan∠ABC= ，構建方程即可解決問題；

解：作DH⊥BC于H．設AE＝x．

∵DH：BH＝1：3，

在Rt△BDH中，DH2+（3DH）2＝6002，

∴DH＝60，BH＝180，

在Rt△ADE中，∵∠ADE＝45°，

∴DE＝AE＝x，

∵又HC＝ED，EC＝DH，

∴HC＝x，EC＝60，

在Rt△ABC中，，

∴x＝60

∴AC＝AE+EC＝60+60

答：山頂A到地面BC的高度AC是(60+60)米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，是的直徑，點在上，且，點是外一點，與相切于點，連接，過點作交于點，連接交于點．

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，，連接，求的長；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的邊AC于D、BC于E，過D作⊙O的切線交BC于F，交BA延長線于G，且DF⊥BC．

（1）求證：BA＝BC；

（2）若AG＝2，cosB＝，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低于地面約7米，某校學生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂的仰角為30°，再向古塔方向行進a米后到達B處，在B處測得塔頂的仰角為45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結果精確到0.1）．

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【題目】為了解2012年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：

分數段

頻數

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為 ；

（2）在表中：m= ．n= ；

（3）補全頻數分布直方圖：

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在 分數段內；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為（　�。�

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD中，點E在 BC邊上，連接 DE，以DE為直角邊作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°），過點C作 DE的垂線，垂足為G，交AB于點H，連接 FH．

（1）如圖 1，求證：四邊形FECH為平行四邊形

（2）如圖 2，連接 DH和 AF，點 E 為 BC 中點，在不添加任何輔助線與字母的情況下，請直接寫出與平行四邊形FECH面積相等的所有三角形．

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