Question

求值．
（1）（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=2．
（2）已知2（a+1）（a-1）-（a+b）（a-b）-5b²=3，求（a+2b）（a-2b）的值．

Answer 1

解：（1）（a+b）（a-b）+a（2b-a）=a²-b²+2ab-a²=2ab-b²，
把a(bǔ)=1.5，b=2代入上式得：
原式=2×1.5×2-2²=6-4=2．
（2）2（a+1）（a-1）-（a+b）（a-b）-5b²=3，
2（a²-1）-（a²-b²）-5b²=3，
整理得：a²-4b²=5，
∵（a+2b）（a-2b）=a²-4b²，
∴（a+2b）（a-2b）=5．
分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)=1.5，b=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到a²-4b²=5，然后把（a+2b）（a-2b）進(jìn)行整理，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)，注意第2個(gè)題要以a²-4b²整整體的形式出現(xiàn)．