興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ）

A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米
【答案】分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似，本題中：樹在第一級臺階所在的平面的影子與樹在第一級臺階上面的部分，以及經過樹頂?shù)奶柟饩�，所成三角形與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出第一級臺階以上部分的樹高，再加上臺階高就是樹高．
解答：解：設樹在第一級臺階上面的部分高x米，
則，
解得x=11.5，
∴樹高是11.5+0.3=11.8米．
故選C．
點評：考查相似三角形的性質和投影知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（　　）
A、11.5米B、11.75米C、11.8米D、12.25米

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6、興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為l米的竹竿的影長為0.5米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（　�。�

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18、興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為5.4米，則樹高為
14.3
米．

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24、興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米．
（1）一個實際或現(xiàn)實的問題只有數(shù)學化后，才有可能用數(shù)學的思想方法解決．請你認真讀題，畫出示意圖，并在示意圖上標注必要的字母和數(shù)字；
（2）利用示意圖，你能求出樹的高度是多少嗎？

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（2013•響水縣一模）興趣小組的同學要測量教學樓前一棵樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根豎直在地面上的長為1米的竹竿的在地面上的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此臺階上影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則此樹高為多少米？

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