小林準備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．

解：（1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40﹣x）cm，由題意，得

（）2+（）2=58，

解得：x1=12，x2=28，

當x=12時，較長的為40﹣12=28cm，

當x=28時，較長的為40﹣28=12＜28（舍去）

∴較短的這段為12cm，較長的這段就為28cm；

（2）設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（40﹣m）cm，由題意，得

（）2+（）2=48，

變形為：m2﹣40m+416=0，

∵△=（﹣40）2﹣4×416=﹣64＜0，

∴原方程無解，

∴小峰的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2．

練習冊系列答案
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（2013•連云港）小林準備進行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？
（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．

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（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？
（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．

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小林準備進行如下操作實驗:把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形．

（1）要使這兩個正方形的面積之和等于,小林該怎么剪?

（2）小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎?請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（江蘇連云港卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

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（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．

 

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