如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，

且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；

（2）連結(jié)FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的長．


     （1）證：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM    

以下證明△AMF∽△BGM．

∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B

∴△AMF∽△BGM．               

（2）解：當(dāng)α＝45°時，可得AC⊥BC且AC＝BC  

∵M為AB的中點(diǎn)，  

∴AM＝BM＝          

又∵AMF∽△BGM，

∴

∴   

又∵，

∴，    

∴   


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（　　）

A.     B. 2      C.        D. 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P。已知tan∠BPD=，CE=2，則⊿ABC的周長是    

 


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如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PG，PC。若∠ABC=∠BEF =60°，則（       ）                       

A.               B.                  C.                  D.

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已知a , b為常數(shù)，且三個單項式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是單項式。那么a和b的值可能是多少？說明你的理由。

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如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上的一點(diǎn)，MN⊥AB，垂足為N，P，Q分別為、上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）如果∠MNP=∠MNQ，給出下列結(jié)論：

①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④；⑤PM=QM

其中結(jié)論正確的序號是（   ）

A．①②③         B．①③④          C．①③⑤           D．④⑤

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有2名男生和2名女生，王老師要隨機(jī)地、兩兩一對地排座位，一男一女排在一起的概率是(   )

A.           B.           C.           D.         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)（部分）


根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：

(1)被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是　　　　　歲；

(2)已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖(2)；

(3)比較31～40歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率＝該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100％．

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