Question

17、有若干張面積分別為a²，b²，ab的正方形和長方形紙片，陽陽從中抽取了1張面積為a²的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個大正方形，則還需要抽取面積為b²的正方形紙片

4

張．

Answer 1

分析：由題意知拼成一個大正方形長為a+2b，寬也為a+2b，面積應該等于所有小卡片的面積．

解答：解：邊長為（a+2b）的正方形的面積為：
（a+2b）（a+2b）=a²+4ab+4b²，
∴還需面積為b²的正方形紙片4張．
故答案為：4．

點評：主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．熟悉完全平方公式是解題的關鍵．