Question

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①若干個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式；③若a大于b，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)；④若xyz＜0，則 的值為0或﹣4．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由有理數(shù)的乘法法則可知①正確； ②兩個(gè)四次多項(xiàng)式，若次數(shù)相同的項(xiàng)系數(shù)相反，它們的和為0，故②錯(cuò)誤；
③0＞﹣3，但0沒有倒數(shù)，故③錯(cuò)誤；
④∵xyz＜0，
∴必有兩個(gè)數(shù)同號，
當(dāng)x＞0，y＞0，z＜0時(shí)，
原式=1+1﹣1﹣1=0，
當(dāng)x＜0，y＜0，z＜0時(shí)，
∴原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4，故④正確，
故選（B）
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值的相關(guān)知識，掌握正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，以及對倒數(shù)的理解，了解互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù)．