【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線,且交于點O,則圖中等腰三角形有________
【答案】8個
【解析】
由在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,根據(jù)等邊對等角,即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù),又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì),即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°,由等角對等邊,即可求得答案.
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB==72°,
∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°,
∴AE=CE,AD=BD,BO=CO,
∴△ABC,△ABD,△ACE,△BOC是等腰三角形,
∵∠BEC=180°∠ABC∠BCE=72°,∠CDB=180°∠BCD∠CBD=72°,∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°,
∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°,
∴BE=BO,CO=CD,BC=BD=CO,
∴△BEO,△CDO,△BCD,△CBE是等腰三角形.
∴圖中的等腰三角形有8個.
故答案為:8個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,F(xiàn)C=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點,點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P是拋物線上一動點,且位于第四象限,當△ABP的面積為6時,求出點P的坐標;
(3)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,當以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時△CMN的面積.
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖(1)和圖(2)是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是(填A(yù),B,C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖(2)中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,在中,,,,點E是BC的中點,動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿運動.若設(shè)點P運動的時間是t秒,那么當t取何值時,的面積等于10?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊△;④CG⊥AE( )
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),則位似中心的坐標是 .
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【題目】小明從家到圖書館看報然后返回,他離家的距離y與離家的時間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,如果小明在圖書館看報30分鐘,那么他離家50分鐘時離家的距離為 km.
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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000元/米2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為120米2.
若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:
方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;
方案二:降價10%,沒有其他贈送.
(1)請寫出售價y(元/米2)與樓層x(1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.
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