Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．

（1）若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？

（2）若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x尾，則購(gòu)買乙種魚苗尾，由題意得：…1分

，                                         ………2分

解這個(gè)方程，得：∴

答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾                          ………3分

（2）由題意得：，                          ………4分

解這個(gè)不等式，得： ，                                      ………5分

即購(gòu)買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾．                                   ………6分

（3）設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為y，

則，                             ………8分

由題意，有，                        ………9分

解得：，在中，

∵，∴y隨x的增大而減少

∴當(dāng)時(shí)，．

即購(gòu)買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低             ………10分

【解析】（1）0.5×甲種魚的尾數(shù)+0.8×乙種魚的尾數(shù)=3600；

（2）0.5×甲種魚的尾數(shù)+0.8×乙種魚的尾數(shù)≤4200；

（3）關(guān)系式為：甲種魚的尾數(shù)×0.9+乙種魚的尾數(shù)×95%≥6000×93%．