如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．

（1）畫出；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為________；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積之和．


【解析】（1）如圖：

（2）由勾股定理得，BO==，所以，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長=π；

（3）根據(jù)勾股定理知：OA=，S扇形A1OA=π，

根據(jù)圖形可知：在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和就是S扇形A1OA，

所以，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和為π.


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)中，的取值范圍是         

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小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為        ．

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如圖，△ABC中，∠ABC=900，以AB為直徑的⊙O交AC于D．E為弧AD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BE，BE交AC于點(diǎn)F,且

（1）求證：E是弧AD的中點(diǎn)。

（2）求證：CB=CF

（3）若點(diǎn)E到弦AD的距離為1，，求⊙O的半徑。

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任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有F（18）==．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=；（2）F（12）= ；（3）F（27）=3；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（      ）

A．1個(gè)  B．2個(gè)     C．3個(gè)    D．4個(gè)

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如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為                 ．

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【解析】由題意，設(shè)x=3k，y=5k，∴.

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