【題目】直線y=m是平行于X軸的直線,將拋物線y=-x2-4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線 y=m翻折,翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖像,若新的函數(shù)圖像剛好與 直線y=-x有3個(gè)交點(diǎn),則滿足條件的m 的值為_________

【答案】6或

【解析】根據(jù)題意

①當(dāng)m0時(shí),新的函數(shù)B的圖象剛好與直線yx3個(gè)不動(dòng)點(diǎn);

②當(dāng)m0時(shí),且翻折后的部分與直線yx有一個(gè)交點(diǎn),

yx4xx48

∴頂點(diǎn)為(4,8),

∴在直線ym上側(cè)的部分沿直線ym翻折,翻折后的部分的頂點(diǎn)為(482m),

∴翻折后的部分的解析式為yx482m,

∵翻折后的部分與直線yx有一個(gè)交點(diǎn),

∴方程x482mx有兩個(gè)相等的根,

整理方程得x6x4m0

∴△3616m0,

解得m,

綜上,滿足條件的m的值為0

故答案為:0

點(diǎn)睛: 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)翻折的特征求得翻折后的部分的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.6.5×106
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C.6.5×107
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1)求拋物線C1的解析式,并寫出其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)如圖1,把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時(shí)得到拋物線C2,此時(shí)點(diǎn)A,C分別平移到點(diǎn)D,E處.設(shè)點(diǎn)F在拋物線C1上且在x軸的下方,若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)如圖2,在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),EN⊥EM交直線BF于點(diǎn)N,點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí):

①tan∠ENM的值如何變化?請說明理由;

點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí),直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過的路線長.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=nAC,CD⊥AB于D,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分別為E、F.

(1)若n=2,則=      

(2)當(dāng)n=3時(shí),連EF、DF,求的值;

(3)若,求n的值.

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【題目】用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時(shí),每次釘入木塊的釘子長度是前一次的 .已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2 cm,若鐵釘總長度為a cm,則a滿足( )
A.2.5<a<4
B.2.5≤a<3.5
C.3≤a<4
D.3<a≤3.5

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A.(﹣1,2)
B.(1,2)
C.(2,﹣1)
D.(2,1)

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