【題目】如圖，矩形的邊，點(diǎn)，分別在軸，軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1) ；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，7）．

【解析】

（1）首先過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，易證得△AOB∽△DFA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可求得反比例函數(shù)的解析式，

（2）利用平移的性質(zhì)求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得直線BC的解析式，則可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（1）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

則，∴，

∵四邊形是矩形，

∴，∴，∴，

∴，

∴，

∵，，，∴，，

∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：（7，2），

∴反比例函數(shù)的解析式為：

(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則,,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，8），

設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，∴直線的解析式為：，

得得：或（舍去），∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，7）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，是的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作.

（1）當(dāng)________時(shí)，；

（2）當(dāng)與正方形的邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）設(shè)的半徑為，請(qǐng)直接寫出正方形中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AD？

（2）設(shè)四邊形APQD的面積為y（cm2），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形APQO：S四邊形BCQP=17：27？若存在，求出t的值，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為菱形的是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：AD=CE；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn)，交于.

(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求和的值;

(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛 的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.2小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了50千米；③乙到終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有60千米；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論是 _____________ ．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案