【題目】如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（ ）

A.
B.
C.3
D.4

【答案】C
【解析】∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴△BAE是等腰三角形。
同理△CAD是等腰三角形。
∴點Q是AE中點，點P是AD中點（三線合一）�！郟Q是△ADE的中位線。
∵BE+CD=AB+AC=26﹣BC=26﹣10=16，∴DE=BE+CD﹣BC=6。
∴PQ=DE=3.故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
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【題目】解下列方程：
（1）2x2﹣x=1
（2）x2+4x+2=0．

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【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是 ．

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【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（　�。�

A.4
B.6
C.8
D.10

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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

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【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：
①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，
其中正確的結論的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F(xiàn)為DE的中點，且∠BFC=90°．

（1）當E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
（2）當BE=2EC時，求 的值；
（3）設CE=1，BE=n，作點C關于DE的對稱點C′，連結FC′，AF，若點C′到AF的距離是 ，求n的值．

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【題目】工人師傅要將邊長為4m和3m的平行四邊形框架固定，現(xiàn)有下列長度的木棒，在木棒的兩端釘上達到固定平行四邊形的目的，不符合要求的是（　�。�
A.2m
B.3m
C.4m
D.8m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角嗎：（寫出符合的一對即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數(shù)．（所求的角均小于平角）

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