【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'.利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖:

1)補(bǔ)全A'B'C'根據(jù)下列條件;

2)畫出ABCAB邊上的中線CD;

3)畫出ABCBC邊上的高線AE;

4)線段A'B'AB的關(guān)系是    A'B'C'的面積為    

【答案】1)作圖見詳解(2)作圖見詳解(3)作圖見詳解(4)平行且相等;8

【解析】

1)依據(jù)題意根據(jù)圖形平移的特點(diǎn)——對應(yīng)邊平行且相等,完成A'B'C'的作圖即可;

2)找出邊AB的中點(diǎn)D,連接CDCD即為ABCAB邊上的中線;

3)過點(diǎn)AAEBC,并與BC的延長線交于一點(diǎn)E;AE即為BC邊上的高;

4)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知,ABA'B′,且AB= A'B′;根據(jù)圖中信息易知B'C'= 4, A'B'C'的距離等于AE的長度,所以 SA'B'C' = .

1)、(2)、(3)如下圖所示:

3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知,ABA'B',且AB=A'B′;

SA'B'C' = ,

故應(yīng)填:平行且相等;8.

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【題目】利用我們學(xué)過的知識,可以得出下面這個優(yōu)美的等式:

;該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.

.請你證明這個等式;

.如果,請你求出 的值.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E

1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊ABCD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BFEF與對角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。

1)求證:OE=OF

2)若BC=,求AB的長。

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【題目】如圖,已知BDC+EFC180°DEFB

(1)DEBC是否平行,請說明理由;

(2)D、E、F分別為AB、AC、DC中點(diǎn),連接BF,若四邊形 ADEF

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【題目】如圖,已知ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在直線x2x7上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對角線OB長的最小值為_____

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【題目】如圖,將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)C恰好落在邊B′F上.若AE=3,BE=5,則FC=

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=4 ,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF, 經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為( )

A.2π﹣4
B.4﹣π
C.π﹣2
D.4π﹣8

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