【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C',圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'.利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖:
(1)補(bǔ)全△A'B'C'根據(jù)下列條件;
(2)畫出△ABC中AB邊上的中線CD;
(3)畫出△ABC中BC邊上的高線AE;
(4)線段A'B'與AB的關(guān)系是 .△A'B'C'的面積為 .
【答案】(1)作圖見詳解(2)作圖見詳解(3)作圖見詳解(4)平行且相等;8.
【解析】
(1)依據(jù)題意根據(jù)圖形平移的特點(diǎn)——對應(yīng)邊平行且相等,完成△A'B'C'的作圖即可;
(2)找出邊AB的中點(diǎn)D,連接CD,CD即為△ABC中AB邊上的中線;
(3)過點(diǎn)A作AE⊥BC,并與BC的延長線交于一點(diǎn)E;AE即為BC邊上的高;
(4)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知,AB∥A'B′,且AB= A'B′;根據(jù)圖中信息易知B'C'= 4, 而A'到B'C'的距離等于AE的長度,所以 S△A'B'C' = .
(1)、(2)、(3)如下圖所示:
(3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)可知,AB∥A'B',且AB=A'B′;
∴ S△A'B'C' = ,
故應(yīng)填:平行且相等;8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用我們學(xué)過的知識,可以得出下面這個優(yōu)美的等式:
;該等式從左到右的變形,不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式;
⑵.如果,請你求出 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點(diǎn),∠CDB=20°,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,則∠E= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BDC+∠EFC=180°,∠DEF=∠B.
(1)DE與BC是否平行,請說明理由;
(2)D、E、F分別為AB、AC、DC中點(diǎn),連接BF,若四邊形 ADEF=求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=2和x=7上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對角線OB長的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)B′處,點(diǎn)C恰好落在邊B′F上.若AE=3,BE=5,則FC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=4 ,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF, 經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為( )
A.2π﹣4
B.4﹣π
C.π﹣2
D.4π﹣8
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