如圖，在兩個直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=數(shù)學公式，AD=2．問：當AB等于________時，這兩個直角三角形相似．

3或
分析：本題主要應用兩三角形相似的判定定理，列出比例式求解即可．
解答：∵∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，
∴CD==，設AB=x，
當AC：AD=AB：AC時，△ABC∽△ACD
∴，解得AB=3；
當AB：AC=AC：CD時，△ABC∽△CAD，
∴，解得AB=3
∴AB=3或3．
點評：此題考查了相似三角形的判定，
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，一副三角飯的兩個直角頂點重合在一起，
（1）比較大�。骸螦OC
=
∠BOD，理由是
同角或等角的余角相等
；
（2）∠AOD與∠BOC的和為多少度？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是DC中點，點F在BC邊上，且CF=1，在△AEF中作正方形A1B1C1D1，使邊A1B1在AF上，其余兩個頂點C1、D1分別在EF和AE上．
（1）請直接寫出圖中兩直角邊之比等于1：2的三個直角三角形（不另添加字母及輔助線）；
（2）求AF的長及正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）在（2）的條件下，取出△AEF，將△EC1D1沿直線C1D1、△C1FB1沿直線C1B1分別向正方形A1B1C1D1內(nèi)折疊，求小正方形A1B1C1D1未被兩個折疊三角覆蓋的四邊形面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等” ．類似地，你可以等到：“滿足                      ，或                               ，兩個直角三角形相似” ．

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足                             的兩個直角三角形相似”。請結(jié)合下列所給圖形，填出已知中所缺少的條件，并完成說理過程．

已知：如圖，在Ｒt△ABC和Ｒt△A＇B＇C＇中，∠C=∠C=９０°          ．試說明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•福州）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是DC中點，點F在BC邊上，且CF=1，在△AEF中作正方形A1B1C1D1，使邊A1B1在AF上，其余兩個頂點C1、D1分別在EF和AE上．
（1）請直接寫出圖中兩直角邊之比等于1：2的三個直角三角形（不另添加字母及輔助線）；
（2）求AF的長及正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）在（2）的條件下，取出△AEF，將△EC1D1沿直線C1D1、△C1FB1沿直線C1B1分別向正方形A1B1C1D1內(nèi)折疊，求小正方形A1B1C1D1未被兩個折疊三角覆蓋的四邊形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•福州）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是DC中點，點F在BC邊上，且CF=1，在△AEF中作正方形A1B1C1D1，使邊A1B1在AF上，其余兩個頂點C1、D1分別在EF和AE上．
（1）請直接寫出圖中兩直角邊之比等于1：2的三個直角三角形（不另添加字母及輔助線）；
（2）求AF的長及正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）在（2）的條件下，取出△AEF，將△EC1D1沿直線C1D1、△C1FB1沿直線C1B1分別向正方形A1B1C1D1內(nèi)折疊，求小正方形A1B1C1D1未被兩個折疊三角覆蓋的四邊形面積．

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