如圖，已知過正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．試說明AP=EF．

答案：略
解析：

連結(jié)AC、PC，因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD是正方形，所以BD垂直平分AC．所以AP=CP．

因?yàn)?/FONT>PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90°，所以四邊形PECF為矩形．所以PC=EF．所以AP=EF．


提示：

由PE⊥BC，PF⊥CD，知四邊形PECF為矩形，故有EF=PC，這時(shí)只需說明AP=CP，由正方形對(duì)角線互相垂直平分知AP=CP．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，E是邊BC延長(zhǎng)線上精英家教網(wǎng)一點(diǎn)，連接AP．過點(diǎn)P作PF⊥AP，與∠DCE的平分線CF相交于點(diǎn)F．連接AF，與邊CD相交于點(diǎn)G，連接PG．
（1）求證：AP=FP；
（2）⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)BP取何值時(shí)，PG∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知過正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．試說明AP=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖，已知過正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線a，過點(diǎn)A作a的垂線，垂足為E，作CF//AE，交直線a于點(diǎn)F，試探索線段CF、AE、EF之間的數(shù)量關(guān)系．并說明理由。

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