如圖，D是△ABC內(nèi)的任意一點．求證：∠BDC=∠1+∠BAC+∠2．
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：證明題
分析：延長BD交AC于E，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，即可得出答案．
解答：證明：延長BD交AC于E，
∵∠BDC是△EDC的外角，∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BDC=∠2+∠BEC，∠BEC=∠A+∠1，
∴∠BDC=∠BEC+∠2=∠1+∠A+∠2，
∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．
點評：此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出三角形，再利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求解．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，一位運動員推鉛球，鉛球運行高度y m與水平距離x m之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
．問：此運動員能把鉛球推出多遠(yuǎn)？

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計算：
（1）（2m+5）（3m-1）
（2）（2x-5y）（3x-y）
（3）（x+y）（x2-2x-3）
（4）（x+1）2+x（x-2）

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計算：
（1）（
1
2
x+2y）2+（
1
2
x-2y）2；
（2）（a-b+c）2．

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