【題目】已知:如圖,點(diǎn)C為AB中點(diǎn),CD=BE,CD∥BE.
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)若∠D=35°,求∠DCE的度數(shù).
【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)∠DCE=35°.
【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠B,由中點(diǎn)的定義可得AC=BC,利用SAS即可證明△ACD≌△CBE;(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠BCE,即可證明CE//AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCE=∠D,即可得答案.
(1)∵C是AB的中點(diǎn),
∴AC=BC,
∵CD∥BE,
∴∠ACD=∠B,
在△ACD和△CBE中,,
∴△ACD≌△CBE(SAS).
(2)∵△ACD≌△CBE,
∴∠A=∠BCE,
∴AD∥CE,
∴∠DCE=∠D,
∵∠D=35°,
∴∠DCE=35°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH,添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管_____根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,BC=2,直線l是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)稱軸,且分別與AD,BC交于點(diǎn)E,F,若直線l上的動(dòng)點(diǎn)P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_______個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn),分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BE交AC于點(diǎn)M,連接AD交CE于點(diǎn)N,連接MN.試說(shuō)明:(1);(2)為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體盒子的棱長(zhǎng)為2,BC的中點(diǎn)為M.
(1)一只螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的棱爬到點(diǎn)D1,螞蟻爬行的最短路程是多少?
(2)若螞蟻從點(diǎn)M沿正方體的表面爬行到點(diǎn)D1,請(qǐng)你結(jié)合正方體的展開(kāi)圖畫出螞蟻爬行的最短路線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于( 。
A.90°﹣∠AB.90°﹣∠AC.45°﹣∠AD.180°﹣∠A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.
(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù);
(2)∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD中,∠MAN=45°,連接BD與AM,AN分別交于E,F(xiàn)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的有_____.
①M(fèi)N=BM+DN
②△CMN的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的邊長(zhǎng)的兩倍;
③EF2=BE2+DF2;
④點(diǎn)A到MN的距離等于正方形的邊長(zhǎng)
⑤△AEN、△AFM都為等腰直角三角形.
⑥S△AMN=2S△AEF
⑦S正方形ABCD:S△AMN=2AB:MN
⑧設(shè)AB=a,MN=b,則≥2﹣2.
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