Question

y

y-2

=

2

y

+

4

y(y-2)

出現(xiàn)增根，那么增根的可能是（　�。�

• A、0或2
• B、0或1
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：應(yīng)明確增根產(chǎn)生的原因．增根是分式方程化成整式方程以后，整式方程的根，又使分母為0的未知數(shù)的值．因此，可先將分式方程化成整式方程，再求出整式方程的解，然后代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)，使最簡(jiǎn)公分母為0的未知數(shù)的值是原方程的增根．

解答：解：方程兩邊都乘y（y-2），得
y²=2（y-2）+4．
整理，得y²-2y=0，
解得y=0或2．
檢驗(yàn)：當(dāng)y=0時(shí)，y（y-2）=0；
當(dāng)y=2時(shí)，y（y-2）=0．
故y=0或2都是原分式方程的增根．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：分式方程化為整式方程后，先求出整式方程的解，再看是否讓最簡(jiǎn)公分母為0，為0的是增根，不為0的是原分式方程的解．