（2013•永州模擬）一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則這個(gè)圓錐的表面積為
24πcm2
24πcm2
．
分析：首先求得底面的周長(zhǎng)、面積，利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式即可求得圓錐的側(cè)面積，加上底面面積就是表面積．
解答：解：底面周長(zhǎng)是2×3π=6πcm，底面積是：32π=9πcm2．
母線長(zhǎng)是：
32+42
=5，
則圓錐的側(cè)面積是：
1
2
×6π×5=15πcm2，
則圓錐的表面積為9π+15π=24πcm2．
故答案是：24πcm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，勾股定理，圓的面積公式，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2的應(yīng)用．
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（2013•永州模擬）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若EB=AB，cosE=
45
，AE=24，求EB的長(zhǎng)及⊙O的半徑．

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5
，DB=4，求四邊形ABCD的面積．

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（2013•永州模擬）如圖，拋物線y=mx2+2mx-3m（m≠0）的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）將此拋物線向上平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)K點(diǎn)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為N，直接寫出NK的長(zhǎng)．

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