【題目】如圖,∠A=90°,∠AOB=30°,AB=2,△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的,求點A′與點B的距離

【答案】解:連接A′B,
∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的,
∴△AOB≌△A′OB′,
∴OA=OA′,
∴∠A′OA=60°,
∵∠AOB=30°,AB=2,
∴∠A′OB=30°,
在Rt△AOB與Rt△A′OB中,
OA=OA′,OB=OB,
∴△AOB≌△A′OB,
∴A′B=2.
故答案為:2.
【解析】 (根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出,再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠A′OB′=30°,AB=2,再根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【考點精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A.相切
B.相交
C.相離
D.無法確定

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(2)當(dāng)t取何值時,△P′TO是等腰三角形?

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A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應(yīng)點,點C′與點C是對應(yīng)點,點D′與點D是對應(yīng)點),點B′恰好落在BC邊上,則∠C=

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點EBC上一點,連接DE,把DEC沿DE折疊得到DEF,延長EFABG,連接DG

(1)求EDG的度數(shù).

(2)如圖2,EBC的中點,連接BF

求證:BFDE;

若正方形邊長為12,求線段AG的長.

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【題目】有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成:,其中有三個相鄰的和為1224,這種說法對嗎?請說明理由.

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