一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5
2
+2
5
，寬為5
2
-2
5
，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為
30
30
．
分析：由長(zhǎng)與寬的乘積表示出長(zhǎng)方形的面積，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：（5
2
+2
5
）×（5
2
-2
5
）=50-20=30，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為30．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明在研究直角三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面的式子：
①當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為3、4、5時(shí)，32+42=52；②當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為6、8、10時(shí)，62+82=102；③當(dāng)三邊長(zhǎng)分別為5、12、13時(shí)，52+122=132； …
（1）從中小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：在直角△ABC中，若∠B=90°，則它的三邊長(zhǎng)滿足
 
．
（2）已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8，BC=5，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，△DEF的面積為16，求點(diǎn)D到直線EF的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小杰和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為
5
2
（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個(gè)問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
方案一：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
方案二：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN∥EG交CD于點(diǎn)N．…
（1）對(duì)小曼遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)加以證明（如圖（1））．
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2）），是探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為
5
2
（如圖（3）），試求EG的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板點(diǎn)A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點(diǎn)A滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長(zhǎng)為（　�。�

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