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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點E，BE＝4，則AC長為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不對

【答案】A

【解析】

根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據等邊對等角可得∠BAE=∠B，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠AEC=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=AE．

解：∵DE垂直平分AB交BC于點E，

∴AE=BE=4，

由AE=BE，可知∠B=∠EAB=15o，∠AEC是△ABE的外角，

∴∠AEC=∠B+∠EAB=30°，

∵∠C＝90°，在Rt△AEC中，∠C＝90°，∠AEC=30o，AE=4，

∴AC=.

故選擇A.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調節(jié)價格． 我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時，電費為213元，3月份用電240千瓦時，電費為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時，請你依據該同學家的繳費情況，計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了促進節(jié)能減排，倡導節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式．

（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140



（2）小明家某月用電120度，需交電費 元

（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式；

（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，

求證：∠A+∠C=180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．

（1）求證：BE=AD；

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；

（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程2x2﹣（4k+2）x+2k2+1=0．
（1）當k取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）當k取何值時，方程有兩個相等的實數根？
（3）當k取何值時，方程沒有實數根？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．

求證：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成．

(1)甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

(2)施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為10000元．現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？(總費用＝施工費＋工程師食宿費)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）如圖1，當E是線段AC的中點時，求證：BE=EF．

（2）如圖2，當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你判斷（1）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

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