Question

在△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形．
（1）∠A=30°，a=6；
（2）∠A=30°，b=10

3

．

Answer 1

分析：（1）首先利用三角形內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，再利用三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形即可；
（2）首先利用三角形內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，再利用三角函數(shù)關(guān)系解直角三角形即可

解答：解；（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵a=6，
∴c=AB=2BC=2×6=12，
∴b=12×sin60°=6

3

；

（2））∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵b=10

3

，
∴c=AB=

10 3

sin60°

=20，
∴a=

1

2

c=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中30°所對(duì)邊與斜邊的關(guān)系和解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．