【題目】已知一次函數(shù),它的圖象與軸交于點,與軸交于點

的坐標為________,點的坐標為________;

畫出此函數(shù)圖象;

畫出該函數(shù)圖象向下平移個單位長度后得到的圖象;

寫出一次函數(shù)圖象向下平移個單位長度后所得圖象對應(yīng)的表達式.

【答案】(1)(2,0),(0,1);(2)見解析;(3)見解析.

【解析】

(1)將y=0代入y=-x+1,求出x的值,得到點A的坐標,將x=0代入y=-x+1,求出y的值,得到點B的坐標;
(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),過A,B兩點畫直線即可;
(3)結(jié)合(2)中的圖沿y軸向下平移3個單位畫出直線即可;
(4)根據(jù)直線平移的規(guī)律,將y=-x+1向下平移三個單位后得到y(tǒng)=-x-2.

解:(1);

如下圖:

向下平移個單位后得到的圖象如圖.

向下平移三個單位后得到

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AD>AB,在邊AD上取點E,連結(jié)CE,過點E作EF⊥CE,與邊AB的延長線交于點F.
(1)證明:△AEF∽△DCE.
(2)若AB=2,AE=3,AD=7,求線段AF的長.

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【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,將△APB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,可得到△CQB.
(1)求點P與點Q之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M在y軸上運動.

(1)求直線AB的函數(shù)解析式;

(2)動點M在y軸上運動,使MA+MB的值最小,求點M的坐標;

(3)在y軸的負半軸上是否存在點M,使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形?如果存在,求出點M的坐標;如果不存在,說明理由.

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【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x 軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,與y 軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線l.

(1)求該二次函數(shù)的表達式;
(2)若點E 是對稱軸l 右側(cè)拋物線上一點,且SADE=2SAOC , 求點E 的坐標;
(3)如圖2,連接DC 并延長交x 軸于點F,設(shè)P 為線段BF 上一動點(不與B、F 重合),過點P 作PQ∥BD 交直線BC 于點Q,將直線PQ 繞點P 沿順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后,所得的直線交DF 于點R,連接QR.請直接寫出當△PQR 與△PFR 相似時點P 的坐標.

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【題目】如圖,,AE平分,,交AC延長線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論:;;,;其中正確的結(jié)論有______填寫序號

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC上的點,BD=CE,求∠AFE的度數(shù).

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【題目】某校組織同學(xué)到離校15千米的社會實踐基地開展活動.一部分同學(xué)騎自行車前往,另一部分同學(xué)在騎自行車的同學(xué)出發(fā) 小時后,乘汽車沿相同路線行進,結(jié)果騎自行車的與乘汽車的同學(xué)同時到達目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍,求自行車的速度.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標為(ax+y,x+ay),其中a為常數(shù),則稱點Q是點P“a級關(guān)聯(lián)點.例如,點P(1,4)的“3級關(guān)聯(lián)點Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).

(1)已知點A(﹣2,6)的級關(guān)聯(lián)點是點A1,點B“2級關(guān)聯(lián)點B1(3,3),求點A1和點B的坐標;

(2)已知點M(m﹣1,2m)的“﹣3級關(guān)聯(lián)點”M′位于y軸上,求M′的坐標;

(3)已知點C(﹣1,3),D(4,3),點N(x,y)和它的“n級關(guān)聯(lián)點”N′都位于線段CD上,請直接寫出n的取值范圍.

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