已知x=,y=,則x6+y6=   
【答案】分析:根據(jù)完全立法和公式將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x6+y6=(x2+y23-3x2y2(x2+y2);然后將已知條件代入并求值即可.
解答:解:∵x=,y=,
∴x6+y6
=(x2+y23-3x2y2(x2+y2
=(5-+5+3-3×(5-)(5+)(5-+5+
=103-3×20×10
=400;
故答案是:400.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了利用立方公式進(jìn)行根式的計(jì)算,首先會(huì)把根號(hào)里面的代數(shù)式變?yōu)榱⒎焦降男问�,然后根�?jù)立方根的性質(zhì)去掉根號(hào)即可解決問(wèn)題.其中完全立方公式:(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3
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1
a
=3
,則a4+
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=
 

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2
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