已知一等腰梯形,則連接它各邊中點(diǎn)所得到的四邊形為( 。
分析:連接AC、BD,可證MN為△ABD的中位線,PQ為△CBD的中位線,根據(jù)中位線定理可證MN∥BD∥PQ,MN=PQ=
1
2
BD,同理可證PN∥AC∥MQ,NP=MQ=
1
2
AC,根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC=BD,故可證四邊形PQMN為菱形.
解答:解:連接AC、BD,
∵M(jìn)、N分別為AD、AB的中點(diǎn)
∴MN為△ABD的中位線,∴MN∥BD,MN=
1
2
BD,
同理可證BD∥PQ,PQ=
1
2
BD,
∴MN=PQ,MN∥PQ,四邊形PQMN為平行四邊形,
同理可證NP=MQ=
1
2
AC,
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可知AC=BD,
∴PQ=NP,
∴?PQMN為菱形.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)在證明特殊平行四邊形中的應(yīng)用.同時(shí)運(yùn)用了三角形的中位線定理.
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已知一等腰梯形的兩底之差等于一腰長,則它的腰與較長的底的夾角為

[  ]

A.

B.

C.

D.

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已知一等腰梯形存在一內(nèi)切圓,其一個(gè)底角為60°,其中位線長為2m,則相鄰兩切點(diǎn)把內(nèi)切圓所截弧長為______

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知一等腰梯形,則連接它各邊中點(diǎn)所得到的四邊形為


  1. A.
    矩形
  2. B.
    平行四邊形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:單選題

已知一等腰梯形的兩底之差等于一腰長,則它們的腰與較長底的夾角為
[     ]
A、30°
B、60°
C、45°
D、75°

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