【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,把ABC沿直線DE折疊,使ADEBDE重合.

(1)若∠A35°,則∠CBD的度數(shù)為________;

(2)AC8,BC6,求AD的長(zhǎng);

(3)當(dāng)ABm(m>0),ABC的面積為m1時(shí),求BCD的周長(zhǎng).(用含m的代數(shù)式表示)

【答案】1)∠CBD=20°;(2AD=(3) BCD的周長(zhǎng)為m+2

【解析】

1)根據(jù)折疊可得∠1=A=35°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以計(jì)算出∠ABC=55°,進(jìn)而得到∠CBD=20°;

2)根據(jù)折疊可得AD=DB,設(shè)CD=x,則AD=BD=8-x,再在RtCDB中利用勾股定理可得x2+62=8-x2,再解方程可得x的值,進(jìn)而得到AD的長(zhǎng);

3)根據(jù)三角形ACB的面積可得

進(jìn)而得到ACBC=2m+2,再在RtCAB中,CA2+CB2=BA2,再把左邊配成完全平方可得CA+CB的長(zhǎng),進(jìn)而得到△BCD的周長(zhǎng).

1

∵把△ABC沿直線DE折疊,使△ADE與△BDE重合,

∴∠1=A=35°,

∵∠C=90°,

∴∠ABC=180°-90°-35°=55°,

∴∠2=55°-35°=20°,

即∠CBD=20°;

2)∵把△ABC沿直線DE折疊,使△ADE與△BDE重合,

AD=DB,

設(shè)CD=x,則AD=BD=8-x,

RtCDB中,CD2+CB2=BD2,

x2+62=8-x2

解得:x= ,

AD=8-=

3)∵△ABC 的面積為m+1,
ACBC=m+1,

ACBC=2m+2

∵在RtCAB中,CA2+CB2=BA2

CA2+CB2+2ACBC=BA2+2ACBC,

∴(CA+BC2=m2+4m+4=m+22

CA+CB=m+2,

AD=DB,

CD+DB+BC=m+2

即△BCD的周長(zhǎng)為m+2

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的度數(shù);

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C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm

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(I)本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖中的m的值為   

(II)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(III)若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù).

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的平分線;

②若,則;

;

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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