Question

如圖，輪船以每小時20海里的速度向正北方向航行，測得燈塔C在北偏東40°的方向（即∠NAC=40°），半小時后，輪船航行到B處，測得燈塔C在北偏東80°的方向（即∠NBC=80°），這時輪船在B處與燈塔C的距離是

10

海里．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件和“三角形的外角是與其不相鄰的內(nèi)角和”求出∠C，關(guān)鍵是利用角與角的關(guān)系求得AB=BC，再利用路程公式求得AB的長即可．

解答：解：∵∠NAC=40°，NBC=80°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=80°-40°=40°，
∴∠C=∠NAC=40°，
∴BC=BA．
∵BC=20×

1

2

=10（海里），
∴BC=BA=10（海里）．
答：B處到燈塔C處的距離為10海里．
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求得角的度數(shù)及準(zhǔn)確理解AB即是路程，是一道基礎(chǔ)題，比較容易．