Question

如圖，一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行．上午8時(shí)，該船在A處測(cè)得某燈塔位于它的北偏東30°的B處，上午12時(shí)行到C處，測(cè)得燈塔恰好在它的北偏西60°，

 

時(shí)輪船離燈塔距離最近．

Answer 1

分析：過(guò)B作BD⊥AC，先根據(jù)輪船的速度及行駛時(shí)間求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，在Rt△ABD中利用直角三角形的性質(zhì)可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：過(guò)B作BD⊥AC，
∵一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行．上午8時(shí)，該船在A處出發(fā)上午12時(shí)行到C處，
∴AC=20×（12-8）=80（海里），
∵∠BAD=90°-30°=60°，∠ACB=90°-60°=30°，
∴△ABC是直角三角形，
∴AB=

1

2

AC=

1

2

×80=40（海里），
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×40=20（海里），
∴9時(shí)輪船離燈塔距離最近．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，利用直角三角形的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．