【題目】如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．

【答案】293

【解析】

設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，

依題意，得：，

解得：．

故答案為293．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，圖②是邊長為m－n的正方形．

（1）請用圖①中四個小長方形和圖②中的正方形拼成一個大正方形，畫出示意圖(要求連接處既沒有重疊，也沒有空隙)；

（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示(1)中拼得的大正方形的面積；

（3）請直接寫出(m＋n)2，(m－n)2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系；

（4）根據(jù)（4）中的等量關系，解決如下問題：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC＝125°，求∠ACB和∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

在數(shù)學課上，老師提出如下問題:

己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABCD.

小敏的作法如下:

①以A為圓心，BC長為半徑作弧，以C為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D;

②連接DA、DC;所以四邊形ABCD為所求矩形.

老師說:“小敏的作法正確.”

請回答:小敏的作法正確的理由是____________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

項目

選手

服裝

普通話

主題

演講技巧

李明

85

70

80

85

張華

90

75

75

80

結(jié)合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權數(shù)及普通話項目對應扇形的圓心角大�。�

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標；

（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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