【題目】為了解學生對各種球類運動的喜愛程度,小明采取隨機抽樣的方法對他所在學校的部分學生進行問卷調查(每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一種項目),對調查結果進行統(tǒng)計后,繪制了下面的統(tǒng)計圖(1)和圖(2).
(1)此次被調查的學生共有___人,m=_____;
(2)求喜歡“乒乓球”的學生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有2000名學生,估計全校喜歡“足球”的學生大約有多少人?
【答案】(1)50,20;(2)5人,圖見解析;(3)400人
【解析】
(1)利用喜歡籃球的人數(shù)與所占總體的百分比可得總人數(shù),利用喜歡足球的人數(shù)占總體的百分比可得的值,
(2)利用總人數(shù)與各部分的人數(shù)差可得答案,依據(jù)答案補全條形統(tǒng)計圖即可,
(3)利用樣本中喜歡足球所占的百分比乘以總人數(shù)即可得到答案.
解:(1)由(人),所以被調查的學生共有50人,
所以
故答案為:50,20
(2)喜歡乒乓球的有:50-20-10-15=5(人)
如圖所示:
(3)喜歡足球的大約有:2000=400(人)
答:估計全校喜歡“足球”的學生人數(shù)為400人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x軸交于點E,B.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
(2)過點A作AC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點(點P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為2,一個銳角等于60°的菱形紙片,小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合,按順時針方向旋轉三角形紙片,使它的兩邊分別交CB、BA(或它們的延長線)于點E、F,∠EDF=60°,當CE=AF時,如圖1小芳同學得出的結論是DE=DF.
(1)繼續(xù)旋轉三角形紙片,當CE≠AF時,如圖2小芳的結論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請說明理由;
(2)再次旋轉三角形紙片,當點E、F分別在CB、BA的延長線上時,如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關系;
(3)連EF,若△DEF的面積為y,CE=x,求y與x的關系式,并指出當x為何值時,y有最小值,最小值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖直線L與x軸、y軸分別交于點B、A兩點,且A、B兩點的坐標分別為A(0,3),B(-4,0).
(1)請求出直線L的函數(shù)解析式;
(2)點P在坐標軸上,且△ABP的面積為12,求點P的坐標;
(3)點C為直線AB上一個動點,是否存在使點C到x軸的距離為1.5若存在請直接寫出該點的坐標.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長是1,小正方形的頂點叫作格點),△ABC的頂點均在格點上,請在所給平面直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以點C為旋轉中心,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得△CA1B1,畫出△CA1B1;
(2)作出△ABC關于點A成中心對稱的△AB2C2;
(3)設AC2與y軸交于點D,則△B1DC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,點C、D分別在邊OA、OB上的點.連接AD,BC,點H為BC中點,連接OH.
(1)如圖1,求證:OH=AD,OH⊥AD;
(2)將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時,⑴中結論是否仍成立?若成立,證明你的結論;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小聰計劃中考后參加“我的中國夢”夏令營活動,需要一名家長陪同,爸爸、媽媽用猜拳的方式確定由誰陪同,即爸爸、媽媽隨機做出“石頭”、 “剪刀”“布” 三種手勢中的一種,規(guī)定:“石頭”勝“剪刀”,“剪刀” 勝“布”,“布” 勝“石頭”,手勢相同,不分勝負.
(1)爸爸一次出“石頭”的概率是多少?
(2)媽媽一次獲勝的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法加以說明.
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【題目】如圖,王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行12m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當王華同學走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度,△ABC的頂點均在格點上,三個頂點的坐標分別是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).
(1)將△ABC先向右平移7個單位長度,再向上平移2個單位長度,畫出第二次平移后的△;
(2)以點O(0,0)為對稱中心,畫出與△ABC成中心對稱的△;
(3)將點B繞坐標原點逆時針方向旋轉90°至點,則點的坐標為(______,______)
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