【題目】某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系,使拋物線對稱軸為y軸,求該拋物線的解析式;

(2)若需要開一個截面為矩形的門(如圖所示),已知門的高度為1.60米,那么門的寬度最大是多少米(不考慮材料厚度)?(結果保留根號)

【答案】(1)y=﹣x2+2;(2)米.

【解析】

試題分析:(1)根據題意設出二次函數(shù)的解析式,把圖象上點的坐標代入即可求出二次函數(shù)的解析式;

(2)令y=1.6,求出x的值,即可確定門的最大寬度.

解:(1)由圖可設拋物線的解析式為:y=ax2+2,

由圖知拋物線與x軸正半軸的交點為(2,0),則:a×22+2=0,

a=,

拋物線的解析式為y=﹣x2+2;

(2)當y=1.60時,知1.6=﹣x2+2,

解得:x=,

所以門的寬度最大為2×=米.

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