【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，當點C的對應點C1落在邊AC上時，設AC的對應邊A1C1與AB的交點為E，則∠BEC1＝___°．

【答案】72

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠C＝72°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠CBC1＝180°﹣72°﹣72°＝36°，求得∠ABC1＝72°﹣36°＝36°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A1C1B＝∠C＝72°，于是得到結(jié)論．

∵AB＝AC，∠C＝72°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，

∴∠CBC1＝180°﹣72°﹣72°＝36°，

∴∠ABC1＝72°﹣36°＝36°，

∵△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A1BC1，

∴A1C1B＝∠C＝72°，

∴∠BEC1＝72°，

故答案為：72．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；

（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當k＞0時，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關于直線y＝x和y＝﹣x成軸對稱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016江蘇省連云港市）環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系．

（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；

（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾�領域，網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式（如表格、圖象所示）：

收費方式

月使用費/元

包時上網(wǎng)時間/h

超時費（元/min）

A

7

25

0.01

B

m

n

p

設每月上網(wǎng)學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．

（1）如圖，是yB與x之間函數(shù)關系的圖象，請根據(jù)圖象寫出m，n的值．

（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關系式．

（3）若某同學每月上網(wǎng)學習時間為70小時，那么選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 �。�（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（I）如圖，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC．

求證：（1）△BAD≌△CAE；

（2）BC＝DC+EC．

（Ⅱ）如圖，D為△ABC外一點，且∠ADC＝45°，仍將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，ED．

（1）△BAD≌△CAE的結(jié)論是否仍然成立？并請你說明理由；

（2）若BD＝9，CD＝3，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉機從O出發(fā)，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛，設拖拉機噪音污染半徑為125米，試問：教室A是否在噪音污染范圍內(nèi)？若不在，說明理由，若在，求教室A受污染的時間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個水平相當?shù)某跞昙夁M行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～10；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，130～145分評為“B”，145～160分評為“A”，那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？

（3）如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案