Question

定義一種運(yùn)算*，其規(guī)則為：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b=b³；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b=b²．根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程3*x=27的解是________．

Answer 1

3或3
分析：因?yàn)檫\(yùn)算?的運(yùn)算規(guī)則是：當(dāng)a≥b時(shí)，a?b=b³；當(dāng)a＜b時(shí)，a?b=b²．所以可以按3與x的大小分類討論，求出x的值．
解答：∵當(dāng)a≥b時(shí)，a?b=b³；當(dāng)a＜b時(shí)，a?b=b²．
∴當(dāng)x≤3時(shí)，3?x=x³，方程3?x=27可變形為x³=27，解得x=3，滿足x≤3．
當(dāng)x＞3時(shí)，3?x=x²，方程3?x=27可變形為x²=27，解得x=3，滿足x＞3
∴方程3?x=27的解是3或3．
故答案為：3或3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查給出新定義，在新定義下進(jìn)行計(jì)算，考查了學(xué)生的理解力以及轉(zhuǎn)化的能力．