Question

計算：
（1）6+（-

1

4

）+9-（-0.25）
（2）（

1

3

+

1

6

-

7

12

）×（-12）
（3）-2³÷

4

9

×(-

2

3

)2
（4）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]
（5）解方程：4x-3=5+2x
（6）解方程：

x+1

10

=

x-1

5

+1．

Answer 1

分析：（1）先省略括號，然后把（-

1

4

）與0.25交換結(jié)合到一起進行計算；
（2）利用乘法分配律進行計算即可求解；
（3）根據(jù)乘除混合運算順序，先算乘方，然后按照從左到右的順序依次進行運算即可得解；
（4）先根據(jù)去括號法則去掉括號，然后根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可；
（5）根據(jù)一元一次方程的解法，移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解；
（6）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

解答：解：6+（-

1

4

）+9-（-0.25），
=6-

1

4

+9+0.25，
=6+9-

1

4

+0.25，
=15；

（2）（

1

3

+

1

6

-

7

12

）×（-12），
=

1

3

×（-12）+

1

6

×（-12）-

7

12

×（-12），
=-4-2+7，
=-6+7，
=1；

（3）-2³÷

4

9

×（-

2

3

）²，
=-8×

9

4

×

4

9

，
=-8；

（4）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]，
=3x²-（7x-4x+3-2x²），
=3x²-7x+4x-3+2x²，
=（3+2）x²+（-7+4）x-3，
=5x²-3x-3；

（5）移項得，4x-2x=5+3，
合并同類項得，2x=8，
系數(shù)化為1得，x=4；

（6）去分母得，x+1=2（x-1）+10，
去括號得，x+1=2x-2+10，
移項得，x-2x=-2+10-1，
合并同類項得，-x=7，
系數(shù)化為1得，x=-7．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，以及解一元一次方程，熟記運算順序是解題的關(guān)鍵，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．