【題目】已知:關于x的方程

(1)當m取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?

(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為,,m的值.

【答案】(1)m>-2;(2)m=1

【解析】

(1)根據(jù)判別式的意義得到△=4(m+1)2-4(m2-3)>0,再解不等式即可;
(2)先根據(jù)根與系數(shù)的關系計算x1+x2的值,而,可把x1+x2的值代入,進而可求出m的值.

(1)根據(jù)題意可知:
△=4(m+1)2-4(m2-3)>0,
8m+16>0,
解得m>-2,
m>-2時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)∵x2-2(m+1)x+m2-3=0,
∴x1+x2=2(m+1),
,
∴4(m+1)2-2(m+1)-12=0,
∴4m2+8m+4-2m-2-12=0,

4m2+6m-10=0,
∴m=1m=-
∵m>-2,
∴m=1.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形的頂點是坐標原點,點在第一象限,點在第四象限,點軸的正半軸上.,的長分別是二元一次方程組的解().

1)求點和點的坐標;

2)點是線段上的一個動點(點不與點重合),過點的直線軸平行,直線交邊或邊于點,交邊或邊于點.設點的橫坐標為,線段的長度為.已知時,直線恰好過點

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(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應取何值?

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A.的平分線于點B.過點于點

C.中點,連接D.過點,垂足為

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1)如圖1,當點的中點,過點的延長線于點,求證:;

2)連接,作,于點.時,如圖2

______;

②求證:為等腰三角形;

(3)連接CD,∠CDE=30°,在點的運動過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出的度數(shù);若不可以,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在中,,可以由繞點順時針旋轉得到,其中點與點是對應點,點與點是對應點,連接,且、在同一條直線上,則的長為(

A.6B.C.D.3

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