Question

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列等式中不一定成立的是（ ）

A.∠1=∠2
B.∠3=∠5
C.∠BAD=∠DCE
D.∠4=∠6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠1=∠2，∠3=∠5，∠BAD+∠BCD=180°，
∵∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠BAD=∠DCE，
則A、B、C選項(xiàng)結(jié)論都成立，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠4=∠ACD，但是不一定等于∠6，
故D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．