Question

方程x²-25=0的解是________；一元二次方程x²-6x+3=0的解是________．

Answer 1

x₁=5，x₂=-5    x₁=3+，x₂=3-
分析：利用直接開(kāi)平方法解方程x²-25=0；利用公式x=解一元二次方程x²-6x+3=0．
解答：①由方程x²-25=0，得
x²=25，
∴x=±5；
∴原方程的解是：x₁=5，x₂=-5；
②∵一元二次方程x²-6x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)是a=1，一次項(xiàng)系數(shù)b=-6，常數(shù)項(xiàng)是3，
∴x=，
即x=3±；
故原方程的解是：x₁=3+，x₂=3-；
故答案是：x₁=5，x₂=-5；x₁=3+，x₂=3-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．