Question

計算：
（1）3

1

2

+（-

1

2

）-（-

1

3

）+2

2

3

（2）4-(-2)÷

1

3

×(-3)
（3）-2×(-

1

2

)2+|-(-2)|3-(-

1

2

)
（4）-3²-[-5+（1-0.6×

3

5

）÷（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）先把第三項利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化為加法運算，然后前兩項利用異號兩數(shù)相加的法則計算，后兩項利用同號兩數(shù)相加的法則計算，把兩結(jié)果相加即可得到最后結(jié)果；
（2）先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，然后根據(jù)負因式的個數(shù)為兩個，得到結(jié)果為負，并把絕對值相乘得出結(jié)果，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化為加法運算，利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序先計算乘方運算，再利用異號兩數(shù)相乘的法則計算乘法運算，同時利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)化為加法運算，利用加法結(jié)合律把互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0計算后，即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序先計算乘方運算，再計算中括號中的小括號里的乘法運算，相減后得到小括號的結(jié)果，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算，約分后，根據(jù)去括號法則去括號后，利用減法法則計算后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）3

1

2

+（-

1

2

）-（-

1

3

）+2

2

3

=3

1

2

+（-

1

2

）+

1

3

+2

2

3

=3+3
=6；
（2）4-（-2）÷

1

3

×（-3）
=4-（-2）×3×（-3）
=4-18
=4+（-18）
=-（18-4）
=-14；    

（3）-2×（-

1

2

）²+|-（-2）|³-（-

1

2

）
=-2×

1

4

+2³+

1

2

=-

1

2

+8+

1

2

=（-

1

2

+

1

2

）+8
=8；    

（4）-3²-[-5+（1-0.6×

3

5

）÷（-3）²]
=-9-[-5+（1-

3

5

×

3

5

）÷9]
=-9-（-5+

16

25

×

1

9

）
=-9+5-

16

225

=-4-

16

225

．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則進行計算，有時可以利用運算律來簡化運算，本題注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)，后者表示兩個-3的乘積．