如圖，以△ABC中AB、AC邊分別向外作正方形ADEB、ACHF，連接DC、BF，試猜測(cè)：
（1）CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）CD⊥BF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)：在此圖中，△ADC可以看作是△（     ）繞旋轉(zhuǎn)中心（    ）點(diǎn)，按（     ）方向旋轉(zhuǎn)（    ）（填旋轉(zhuǎn)角）得到的。
解：
（1）DC=BF．
理由：在正方形ABDE中，AD=AB，∠DAB=90°，又在正方形ACHF中，AF=AC，∠FAC=90°， ∴∠DAB=∠FAC=90°，
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC， ∠FAB=∠FAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠FAB，
∴△DAC≌△FAB，
∴DC=FB。
（2）∵△ABF和△ADC可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴BF⊥CD。
（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：AD=AB，AC=AF， ∠DAB=∠CAF=90°，
∴∠DAC=∠BAF=90°+∠BAC，
∴△DAC≌△BAF（SAS），故△ABF可看作△ADC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么：
（1）當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，求r的取值范圍；
（2）當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，求r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心的圓切AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為H，HE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，已知∠A=α，AE=m，則EG=
 
（用含α，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，以△ABC中AB、AC邊分別向外作正方形ADEB、ACHF，連接DC、BF，試猜測(cè)：
（1）CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）CD⊥BF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)：在此圖中，△ADC可以看作是△
ABF
繞旋轉(zhuǎn)中心
A
點(diǎn)，按
逆時(shí)針
方向旋轉(zhuǎn)
90°
（填旋轉(zhuǎn)角）得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，以△ABC中AB、AC邊分別向外作正方形ADEB、ACHF，連接DC、BF，試猜測(cè)：
（1）CD與BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）CD⊥BF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)：在此圖中，△ADC可以看作是△______繞旋轉(zhuǎn)中心______點(diǎn)，按______方向旋轉(zhuǎn)______（填旋轉(zhuǎn)角）得到的．

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