4、如圖,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=
1:3:5
分析:根據(jù)DE∥FG∥BC,得到△ADE∽△AFG∽△ABC,然后用相似三角形面積的比等于相似比的平方可以求出它們的比值.
解答:解:∵DE∥FG∥BC,
∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
∵AD=DF=FB,∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:4:9.
∴S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=1:3:5.
故答案為:1:3:5.
點(diǎn)評:本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)線段平行判定三角形相似,再用相似三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)邊的比和面積的比,然后求出它們的比值.
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