Question

15．如圖，AC與BD相交于E點(diǎn)，且∠A=50°，∠B=35°，∠C=50°．
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）∠D是多少度？為什么？
答：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（2）∠D=35°，理由如下：
∵AB∥CD（已證），
∴∠D=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．

Answer 1

分析 （1）利用∠A=50°，∠C=50°，得出∠A=∠C，進(jìn)一步判斷AB∥CD即可；
（2）由AB∥CD得出∠D=∠B即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代換），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
（2）∠D=35°，理下：
∵AB∥CD（已證），
∴∠D=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．
故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已證，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知．

點(diǎn)評(píng) 此題考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．