有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇酥g只賽一場(chǎng))，用x1、y1順次表示第1號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，用x2、y2順次表示第2號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，……用x10、y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)．試用所學(xué)知識(shí)說明十名選手勝的場(chǎng)數(shù)的平方和與他們負(fù)的場(chǎng)數(shù)的平方和相等，即＋＋…＋＝＋＋…＋．為什么？

答案：
解析：

　　由單循環(huán)比賽的規(guī)定知：xi＋yi＝9(i＝1，2，…，10)，且x1＋x2＋…＋x10＝y(tǒng)1＋y2＋…＋y10

　　而(＋＋…＋)－(＋＋…)＝(－)(－)＋…＋(－)

　　＝(x1＋y1)(x1－y1)＋(x2＋y2)(x2－y2)＋…(x10＋y10)(x10－y10)

　�。�9[(x1－y1)＋(x2－y2)＋…＋(x10－y10)]＝0

　　即＋＋…＋＝＋＋…＋


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均賽一場(chǎng))，用x1,y1順次表示第1號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，用x2,y2順次表示第2號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，……用x10,y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù).則10名選手勝的場(chǎng)數(shù)的平方和與他們負(fù)的場(chǎng)數(shù)的平方和相等，即

x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102,為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測(cè)試　七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：047

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均比賽一場(chǎng))，用x1、y1順次表示第一號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2、y2順次表示第二號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，…，用x10、y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，求證：＋…＋＋…＋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級(jí)數(shù)學(xué)下　(北京師大版) 北京師大版 題型：047

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均比塞一場(chǎng))，用x1、y1順次表示第一號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2、y2順次表示第二號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，…，用x10、y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均賽一場(chǎng))，用x1,y1順次表示第1號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，用x2,y2順次表示第2號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)，……用x10,y10順次表示第10號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù).則10名選手勝的場(chǎng)數(shù)的平方和與他們負(fù)的場(chǎng)數(shù)的平方和相等，即

x12+x22+…+x102=y12+y22+…+y102,為什么？

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