Question

如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米．

（1）求建筑物BC的高度；

（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．

參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)E作ED⊥BC于D，

根據(jù)題意得：EF⊥FC，ED∥FC，

∴四邊形CDEF是矩形，

已知底部B的仰角為45°即∠BED=45°，

∴∠EBD=45°，

∴BD=ED=FC=11.4，

∴BC=BD+DC=BD+EF=11.4+1.6=13，

答：建筑物BC的高度為13m；

（2）已知由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為60°，即∠AED=60°，

∴AD=ED•tan60°

≈11.4×1.73≈19.7，

∴AB=AD﹣BD=19.7﹣11.4=8.3，

答：旗桿AB的高度約為8.3m．