Question

【題目】 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.

（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 ；

（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若的面積為，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) ，；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）把分別代入和，即可求得b、k的值，直接寫出對(duì)應(yīng)的解析式即可；（2）把點(diǎn)代入求得m=1，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)設(shè)點(diǎn)P（n，-n+4），，因點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，可得1≤n≤3，根據(jù)三角形的面積公式，用n表示出的面積為，根據(jù)n的取值范圍即可求得S的取值范圍.

試題解析：

（1），；

（2）∵點(diǎn)在的圖象上，∴ ，即可得m=1.

∴A (1，3)

而點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（n，-n+4），則1≤n≤3

∴S=

∵且1≤n≤3

∴當(dāng)n=2時(shí)，=2，當(dāng)n=1或3時(shí)，，

∴的取值范圍是.